નીચેની શરતો સાથે દ્વિઘાત બહુપદી મેળવો:
શૂન્યોનો સરવાળો $= \frac{1}{4}$;
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= -1$.

અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેની બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા બહુપદીના સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો:
$y^{2}+\frac{3}{2} \sqrt{5} y-5$

વર્ગમાં $x^{2}-2$ વિદ્યાર્થીઓ છે. તેમની વચ્ચે $x^{3}-3x^{2}+5x-3$ ચોકલેટ વહેંચવામાં આવે છે. દરેક વિદ્યાર્થીને શક્ય તેટલી મહત્તમ ચોકલેટ મળવી જોઈએ. દરેક વિદ્યાર્થીને મળેલી ચોકલેટની સંખ્યા અને વહેંચાયા વગર બાકી રહેલી ચોકલેટની સંખ્યા શોધો $(x \in N)$।

નીચેનાનો જવાબ આપો અને કારણ જણાવો: $ax^{2} + bx + c$ ને $px^{3} + qx^{2} + nx + s$ (જ્યાં $p \neq 0$) વડે ભાગતા ભાગફળ અને શેષ શું મળશે?

નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા'? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો કોઈ બહુપદીનો આલેખ $x$-અક્ષને બરાબર બે બિંદુઓમાં છેદે,તો તે દ્વિઘાત બહુપદી જ હોય તે જરૂરી નથી.

નીચે આપેલી બહુપદીની ઘાત જણાવો: $p(x) = 6 - 5x^3 + 4x^5 - 5x^2$.